Eiche leitet zukünftig das neu geschaffene Exekutivkomitee Private Wealth Management Deutschland der Pictet-Gruppe, dem auch Andreas Müller und Michael Lepach  angehören. In dieser Funktion berichtet er an Heinrich Adami, Geschäftsführer der Pictet-Gruppe.

Bei der Deutschen Bank war Eiche zuletzt für die Strategie und Kundenbetreuung der privaten Vermögensverwaltung mitverantwortlich. Davor war er Vorsitzender der Geschäftsleitung der privaten Vermögensverwaltung der Deutschen Bank in Stuttgart.