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Risikomanager verrät Mit diesem Modell werden Schwarze Schwäne zum kalkulierbaren Risiko

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Volatilität als „Schönwettermaß“

Nun hat der Markt die Volatilität tatsächlich als „Schönwettermaß“ enttarnt und ein Maß für extreme Verluste (sogenannte Tail-Risiken) eingeführt: den Value-at-Risk (VaR). Für dessen Berechnung griff man dann in die Statistik-Trickkiste und zog ausgerechnet die Normalverteilung hervor. Eine fragwürdige Herangehensweise, ist doch auch diese Methode für das Erfassen von Extremrisiken schlichtweg ungeeignet. Die entscheidenden Tail-Risiken gelten hier als Ding der Unmöglichkeit.

Als betroffener Investor hört man dann nach Eintreten dieser „unerwartet“ extremen Verluste häufig Begriffe wie „10-Sigma Event“ und „Schwarzer Schwan“. Diese stehen sinnbildlich für ein nicht mehr kalkulierbares extremes Risiko. Hinter den Kulissen ist auch der normalverteilte VaR nichts anderes als die Multiplikation der Volatilität mit einer Konstanten (in der Regel ein Wert um die 2). Doppelt falsch ist damit also vermeintlich richtig, und alles darüber hinaus ist der gefürchtete Schwarze Schwan.

Anders als in der Finanzwelt ist das Bewerten von möglichen Schäden durch extrem seltene Ereignisse in der Naturkatastrophenforschung bestens erprobt. Versicherungen, die den „Worst-Case“ akkurat beschreiben müssen, kalkulieren mögliche Schadensfälle so, dass sie auch bei einem „10-Sigma Event“ nicht auf dem falschen Fuß erwischt werden.

Extremwerttheorie

Fundament dieser Kalkulation ist die sogenannte Extremwerttheorie. Sie ist eine statistische Disziplin, deren einziger Fokus auf der akkuraten Modellierung von extremen Ausreißern liegt. Man darf sich wundern, dass dieses bewährte Konzept erst in jüngster Vergangenheit Einzug in die Bewertung von Finanzmarktrisiken gefunden hat. Die Gründe sind in der komplexen Berechnung und notwendigen Sorgfalt bei der Validierung der Ergebnisse zu finden. Wegen der extremen Seltenheit wichtiger Datenpunkte, muss die Methodik schließlich auch mit wenigen Beobachtungen robust arbeiten können.

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